安培力与洛伦兹力

无论是安培环路定律、磁路中的欧姆定律，还是铁磁材料的磁化曲线和[磁滞曲线]，都是电生磁过程中的规律和特性。

要说磁场对周围环境或物体的影响力，除了电磁感应定律之外，还有安培力和洛伦兹力。所有电机的正常运转都离不开这两种力。

本节将详细说明安培力和洛伦兹力的计算方法，以及判断受力方向的中西手法。

安培力

安培力是指电流在磁场中受到的力。所有的电机都是利用安培力来工作的。

在一个均匀磁场中，有一根导线。磁场的磁通密度为 B，磁场方向垂直于屏幕，由外向里。导线的长度是 l，竖直放置（如上图所示）。导线中通有电流，电流大小为 i，方向向下。

由于导线中有电流，周围的磁场就会对导线产生作用力。这个作用力，就是安培力。

安培力的计算公式，如下：

\[ \Large F \normalsize = i \Large ( l \normalsize \times \Large B) \]

其中，F 是安培力（矢量），i 是电流大小，l 是导线的长度（矢量，其方向与电流方向一致），B 是磁通密度（矢量）。

如果只计算安培力的大小，上式可以简化如下：

\[ F = ilB \sin \theta \]

其中，θ 是电流方向 (与 l 的方向相同) 与磁场方向 (B 的方向) 之间的夹角。

洛伦兹力

洛伦兹力是指运动电荷在磁场中受到的力。

假设导体中单位体积内的电荷数为 n，电荷的带电量和运动速度分别为 q 和 v。导体的横截面积为 S。周围磁场的磁通密度为 B。

根照电流的定义，导体中的电流大小可计算如下：

\[ \begin{align*} i &= \frac{Q}{t} \\ &= \frac{Svntq}{t} \\ &= Svnq \end{align*} \]

根据安培力的计算公式，导体在磁场中受到的安培力大小可计算如下：

\[ \begin{align*} F_{amp} &= ilB \sin \theta \\ &= Svnq \times vt \times B \sin \theta \\ &= Sv^2nqtB \sin \theta \end{align*} \]

因此，单个运动电荷在磁场中受到力 —— 洛伦兹力的大小可计算如下：

\[ \begin{align*} F_{lor} &= \frac{F_{amp}}{N} \\ &= \frac{Sv^2nqtB \sin \theta}{Svnt} \\ &= qvB \sin \theta \end{align*} \]

考虑到运动电荷既可以是正电荷也可以是负电荷，如果更严谨一点的话，计算洛伦兹力大小的公式应该写为：

\[ F = |q|vB \sin \theta \]

由此可见，安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现。

左手定则

要判断安培力和洛伦兹力的方向，使用左手定则：

1. 伸出左手，摊平手掌。
2. 使大姆指与其余四个手指垂直。
3. 调整手的方向，使磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向（正电荷的运动方向）。
4. 此时，大姆指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力（洛伦兹力）的方向。

（西式）右手定则一

在判断安培力和洛伦兹力的方向时，国外通常使用右手定则一：

1. 伸出右手，摊平手掌。
2. 使大姆指与其余四个手指垂直。
3. 转动中指使其垂直于手掌，并使无名指和小姆指自然弯曲。
4. 调整手的方向，使食指指向电流的方向（正电荷的运动方向），中指指向磁通密度的方向。
5. 此时，大姆指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力（洛伦兹力）的方向。

由于国内外使用的判断手法不同，叫法也不相同。如果你需要检索外文资料，就得按照国外的习惯输入关键词。否则，你就很难找到想要的内容了。